Josep Traver a commencé à jouer de la guitare à l'âge de huit ans. À dix-huit ans, il étudie l'harmonie, l'arrangement et la technique de la guitare. Jusqu'en 1991, il a travaillé comme guitariste professionnel, tout en enseignant la guitare. Il a donné des master classes avec John Scofield, Jorge Rossy, Javier Juanco, Pere Soto et Dani Perez.

Le guitariste est membre du groupe du département de guitare, écrit des articles pour le magazine Total Guitar et enseigne le bluegrass, le fingerpicking et le swing manouche. Il a également écrit "La guitarra acústica bluegrass", le premier livre publié en espagnol sur la guitare bluegrass.

Josep Traver est un habitué de la scène musicale barcelonaise et est apparu à de nombreuses reprises à la radio et à la télévision. Il a donné des concerts en Europe, aux États-Unis, en Équateur, en Uruguay, au Brésil, en Afrique du Sud, en Chine et au Japon. Sa discographie comprend non seulement des albums enregistrés avec Andrea Motis, mais surtout des sessions réalisées avec la clarinettiste Juli Aymí, le saxophoniste Marti Serra et la chanteuse Gemma Abrie.