Peter McAlinden est est né à Londres en 1960 de parents irlandais originaires des comtés de Down et de Cork. Dès son plus jeune âge, il s'est intéressé à la musique traditionnelle irlandaise, un intérêt qui s'est développé grâce au soutien et aux encouragements de sa mentore Kathleen Murray.

Grâce à Kathleen, dont la maison est devenue un refuge pour de nombreux musiciens irlandais de passage, il a rencontré de nombreux musiciens traditionnels accomplis, tels que Seamus Tansey, Cathal McConnell, Bobby Casey, Raymond Roland et Tommy McCarthy, s'imprégnant ainsi de l'esprit de cette musique et développant un style aux accents sligoises.

En 1979, il a remporté le titre Senior All-Ireland au tin whistle, suivi de nouvelles victoires au concours Senior All-Ireland ceili band en 1988 et 1991 lorsqu'il a joué du piano avec le groupe ceili de St Colmcille.