Tony MacMahon est un accordéoniste à boutons irlandais. En 1957, il s'installe à Dublin pour suivre une formation de professeur, où il rencontre l'accordéoniste Sonny Brogan et le violoniste John Kelly. Lors d'un voyage en Amérique du Nord en 1964, il partage un appartement avec le joueur de cornemuse et chanteur Seamus Ennis, qu'il considérait comme une influence majeure dans son interprétation des airs lents.

MacMahon joue de l'accordéon dans le style presser-tirer de son mentor Joe Cooley. Il est considéré comme un interprète exceptionnellement puissant, notamment pour les airs lents, et a été décrit comme une figure emblématique des cercles de musique traditionnelle.

MacMahon a souvent exprimé de vives critiques à l'égard des tendances modernes dans l'interprétation de la musique traditionnelle irlandaise, et en particulier du mercantilisme croissant.